Hvilken ligning repræsenterer linjen, der passerer gennem punkterne (-4,4) og (8, -2)?

Svar:

Mulighed F matcher de givne punkter

Forklaring:

For en lineær graf, hvis du får to point, kan du bygge ligningen.

Brug de to punkter til at trække ud af hældningen (hældningen). Derefter ved substitution bestemme resten af de nødvendige værdier.

……………………………………………………………………..

Lad det første punkt være punkt 1 # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 4,4) #

Lad det andet punkt være punkt 2 # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

#farve (blå) ("Bestem gradienten" -> m) #

En af de standardiserede former er # Y = mx + c #

# P_1 "til" P_2-> m = ("Skift i læsning fra venstre til højre") / ("Skift i x læsning til venstre til højre") #

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-2-4) / (8 - (- 4)) = (- 6) / 12 - = - 1/2 #

Så for en bevægelse langs x-aksen venstre til højre ved 2 falder y-aksen med 1

Dette ligningen på dette tidspunkt er # Y = -1 / 2x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bestem konstanten" -> c) #

Vælg et af de to punkter. jeg vælger # P_2 -> (x, y) = (8, -2) #

# y_2 = -1 / 2 x_2 + c "" -> "" -2 = (- 1/2) (8) + c #

# "" -2 = -4 + c "" => "" c = 2 #

give:#color (magenta) ("" y = -1 / 2x + 2) #

Dette matcher indstilling F

Ligningen, der repræsenterer en hunds alder i folks år, er p = 6 (d-1) +21 hvor p repræsenterer en hunds alder i folks år, og d repræsenterer sin alder i hundeår. Hvor gammel er en hund, hvis han er 17 i år?

D = 1/3 "år eller 4 måneder gammel" Du er TOLD, at p = 17 og ASKED for at finde værdien af d Erstatning for p og derefter løse for dp = 6 (d-1) +21 17 = 6 rød) (d) -1) +21 "" trækker 21 fra hver side. 17 -21 = 6 (farve (rød) (d) -1) -4 = 6farve (rød) (d) -6 "" larr tilsæt 6 til begge sider. -4 + 6 = 6farve (rød) (d) 2 = 6farve (rød) (d) 2/6 = farve (rød) (d) d = 1/3 "år eller 4 måneder gammel"

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "

Segment XY repræsenterer vejen for et fly, der passerer gennem koordinaterne (2, 1) og (4 5). Hvad er hældningen af en linje, der repræsenterer vejen for et andet fly, der rejser parallelt med den første flyvemaskine?

"hældning" = 2 Beregn hældningen af XY ved hjælp af farven (blå) "gradientformel" farve (orange) "Påmindelse" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) hvor m repræsenterer hældningen og (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinatpunkter. " De 2 punkter her er (2, 1) og (4, 5) lad (x_1, y_1) = (2,1) "og" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 Følgende kendsgerning skal være kendt for at afslutte spørgsmålet. farve (blå) "parallelle lin