Hvad er stoffets halveringstid, hvis en prøve af et radioaktivt stof henfalder til 97,5% af dets oprindelige mængde efter et år? (b) Hvor lang tid vil det tage prøven at falde til 80% af dets oprindelige mængde? _flere år??

(en). #t_ (1/2) = 27,39 "a" #

(B). # T = 8,82 "a" #

# N_t = N_0e ^ (- lambda t) #

# N_t = 97,5 #

# N_0 = 100 #

# T = 1 #

Så:

# 97,5 = 100e ^ (- lambda.1) #

#e ^ (- lambda) = (97,5) / (100) #

# E ^ (lambda) = (100) / (97,5) #

# LNE ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) #

# Lambda = ln ((100) / (97,5)) #

# Lambda = ln (1,0256) = 0,0253 "/ a" #

#t _ ((1) / (2)) = 0,693 / lambda #

#t _ ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = farve (rød) (27,39 "a") #

Del (b):

# N_t = 80 #

# N_0 = 100 #

Så:

# 80 = 100e ^ (- 0.0253t) #

# 80/100 = e ^ (- 0.0235t) #

# 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1,25 #

Ved hjælp af naturlige logs på begge sider:

#ln (1,25) = 0.0253t #

# 0,223 = 0.0253t #

# T = 0,223 / 0,0253 = farve (rød) (8,82 "a") #

Det tager Brad 2 timer at klippe sin græsplæne. Det tager Kris 3 timer at klippe den samme græsplæne. I samme tempo, hvor lang tid vil det tage dem at klippe græsplænen, hvis de gør jobbet sammen?

Det ville tage dem 1,2 timer, hvis de arbejdede sammen. For problemer som disse, overvejer vi, hvilken del af arbejdet der kan gøres om en time. Ring tid det tager dem at klippe græsplænen sammen x. 1/2 + 1/3 = 1 / x 3/6 + 2/6 = 1 / x 5x = 6 x = 6/5 -> 1,2 "timer" Forhåbentlig hjælper dette!

Det ville tage Fran 3 timer at skrive kopien til skolepapiret. Det ville tage Luis alene 6 timer. Hvor lang tid ville det tage, hvis de arbejdede sammen?

= 2 timer Find ud af, hvilken del af skolepapiret hver person kunne skrive i en time. Fran: 3 timer for at skrive hele papiret "" rarr 1/3 af det om en time. Luis: 6 timer for at skrive hele papiret "" rarr 1/6 af det om en time. Hvis de arbejder sammen, så vil de på en time skrive: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 Hvis de skriver 1/2 af papiret om en time, Det tager 2 timer at afslutte det, 1 div 1/2 = 1xx2 / 1 = 2 timer

Antag, at den tid det tager at udføre et job er omvendt proportional med antallet af arbejdere. Det vil sige, jo flere arbejdere på jobbet, jo mindre tid er det nødvendigt at fuldføre jobbet. Skal det tage 2 arbejdere 8 dage at afslutte et job, hvor lang tid tager det 8 arbejdere?

8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. Lad antallet af arbejdere være w og de dage der er nødvendige for at afslutte et job er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobbet w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dage. 8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. [Ans]