Hvad er længden af linjesegmentet med endepunkter, hvis koordinater er (-1, 4) og (3, 2)?

Svar:

Længden er #sqrt (20) # eller 4.472 afrundet til nærmeste tusindedel.

Forklaring:

Formlen til beregning af afstanden mellem to punkter er:

#d = sqrt ((farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) ^ 2 + (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) ^ 2)

Udbytter værdierne fra problemet og beregningen # D # giver:

#d = sqrt ((farve (rød) (3) - farve (blå) (- 1)) ^ 2 + (farve (rød) (2) - farve (blå) (4)) ^ 2)

#d = sqrt ((farve (rød) (3) + farve (blå) (1)) ^ 2 + (farve (rød) (2) - farve (blå) (4)) ^ 2)

#d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (16 + 4) #

#d = sqrt (20) = 4.472 # afrundet til nærmeste tusindedel.

Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?

Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7

PERIMETER af ligemæssig trapezoid ABCD er lig med 80cm. Længden af linjen AB er 4 gange større end længden af en CD-linje, som er 2/5 længden af linjen BC (eller linjerne, der er ens i længden). Hvad er området med trapezoiden?

Område med trapezium er 320 cm ^ 2. Lad trapeziet være som vist nedenfor: Her, hvis vi antager mindre side CD = a og større side AB = 4a og BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Som sådan er BC = AD = (5a) / 2, CD = a og AB = 4a Hermed er omkredsen (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Men omkredsen er 80 cm. Derfor er a = 8 cm. og to paallel sider vist som a og b er 8 cm. og 32 cm. Nu tegner vi perpendikulærer fra C og D til AB, som danner to identiske retvinklede triangler, hvis hypotenuse er 5 / 2xx8 = 20 cm. og basen er (4xx8-8) / 2 = 12 og dermed er dens højde sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 =

Et linjesegment har endepunkter ved (a, b) og (c, d). Linjesegmentet dilateres med en faktor r rundt (p, q). Hvad er linjesegmentets nye endepunkter og længde?

(a, b) til ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) til ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd) Ny længde l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Jeg har en teori alle disse spørgsmål er her, så der er noget for newbies at gøre. Jeg gør det generelle tilfælde her og se hvad der sker. Vi oversætter flyet så dilatationspunktet P kortene til oprindelsen. Derefter skaler dilatationen koordinaterne med en faktor r. Så oversætter vi flyet: A = = (A - P) + P = (1-r) P + r A Det er den parametriske ligning for en linje mellem P og A, med r = 0, der giver P, r = 1 giver A, og r = r giver A ', b