Navne på otte drenge og seks piger fra din klasse er sat i en hat, hvad er sandsynligheden for at de to første navne vælges, vil begge være drenge?

Svar:

#4/13#

Forklaring:

#color (blue) ("Assumption: Selection without replacement." #

Lad sandsynligheden for det første valg være # P_1 #

Lad sandsynligheden for det andet valg være # P_2 #

#farve (brun) ("Ved første valg fra hatten er der:") #

8 drenge + 6 piger #-> # I alt 14

Så # P_1 = 8/14 #

#color (brun) ("Under antagelsen om at en dreng blev valgt har vi nu:") #

7 drenge + 6 piger#-># I alt 13

Så # P_2 = 7/13 #

#farve (blå) ("Således" P_1 "og" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

Navne på seks drenge og ni piger fra din klasse er sat i en hat. Hvad er sandsynligheden for, at de to første navne vælges, bliver en dreng efterfulgt af en pige?

9/35 Der er ialt 6 + 9 = 15 navne. Sandsynligheden for at det valgte navn bliver en dreng er 6/15 = 2/5. Så forbliver der 5 drenges navne og 9 piges navne. Så sandsynligheden for at det andet navn, der vælges, vil være en piges, er 9/14. Så sandsynligheden for en drengs navn efterfulgt af en piges navn er: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

Forholdet mellem drenge og piger i et skolekor er 4: 3. Der er 6 flere drenge end piger. Hvis yderligere 2 piger bliver med i koret, hvad bliver det nye forhold mellem drenge og piger?

6: 5 Den nuværende kløft mellem forholdet er 1. Der er seks flere drenge end piger, så multiplicér hver side med 6 for at give 24: 18 - dette er det samme forhold, uforenklede og tydeligt med 6 flere drenge end piger. 2 ekstra piger deltager, så rationen bliver 24:20, som kan forenkles ved at dividere begge sider med 4, hvilket giver 6: 5.

Forholdet mellem antallet af drenge til piger på en fest er 3: 4. Seks drenge forlade festen. Forholdet mellem antallet af drenge til piger på festen er nu 5: 8. Hvor mange piger er i festen?

Drengene er 36, pigerne 48 Lad b antallet af drenge og g antallet af piger, så b / g = 3/4 og (b-6) / g = 5/8 Så du kan løse systemet: b = 3 / 4g og g = 8 (b-6) / 5 Lad erstatte i b i anden ligning dens værdi 3 / 4g, og du vil have: g = 8 (3 / 4g-6) / 5g = 6g-48g = 48 og b = 3/4 * 48 = 36