Hvad er fordelen ved en logaritmisk model? + Eksempel

Svar:

Der er to hovedfordele: linearisering og nem beregning / sammenligning, hvor den førstnævnte binder ind i den anden.

Forklaring:

Jo lettere man kan forklare, er den lette beregning / sammenligning.

Det logaritmiske system, som jeg tror, det er nemt at forklare, er pH-modellen, som de fleste i det mindste er vagt opmærksom på, du ser, p i pH er faktisk en matematisk kode for "minus log of", så pH er faktisk # -Log H #

Og dette er nyttigt, fordi vandet H, eller koncentrationen af fri protoner (jo mere omkring, jo mere sure) varierer normalt mellem # 1 M # og # 10 ^ -14 M #, hvor # M # er stenografi for mol / L, den relevante måleenhed, og alligevel, hvis vi tager loggen, går skalaen fra #0# til #-14#, (da vi kan lide at arbejde med positive tal multiplicerer vi med minus en, men det er foruden punktet)

Selvom vi mistede den grundlæggende intuition, vi havde med den oprindelige skala (hvor vi f.eks. Ved det # 1 M # er to gange surere end # 0,5 M #) Vi arbejder nu med en rækkevidde, der er lettere at arbejde med, for ikke at nævne, at i hvert fald disse systemer virker, fordi vi normalt ikke har brug for den intuition, vi tabte, mens vi gjorde dette.

Og det hjælper også med den første del, fordi du kan se, at ting i naturen fungerer eksponentielt, som for eksempel en type analyse, du måske finder i et kemisk laboratorium, vil se sådan ud med rå data:

graf {10 ^ (- x + 2) +2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Men så snart du tager loggen af det, kommer det mere ud

graf {x-2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Og sagen er, vi kan og kan lide at arbejde med linjer meget mere end den anden kurve, linjen kan lettere manipuleres, du kan interpolere data meget lettere, det er bare enklere for de fattige forskere at tage loggen.