Hvad er perioden f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?

Svar:

# 52pi #

Forklaring:

Perioden for både sin kt og cos kt er # (2pi) / k #.

Så adskilt er perioderne for de to udtryk i f (t) # 4pi og (48/13) pi #.

For summen er den sammensatte periode givet af #L (4pi) = M ((48/13) pi) #, hvilket gør den fælles værdi som det mindste heltals multipel af # Pi #.

L = 13 og M = 1. Den fælles værdi = # 52pi #;

Kontrollere: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = Sin (26pi + T / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = Sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..