Find x-aflytninger (hvis nogen) for grafen for den kvadratiske funktion.? 6x ^ 2 + 12x + 5 = 0

Svar:

Anvend blot formlen #x = (- b (+) eller (-) (b ^ 2-4 * a * c) ^ (1/2)) / (2 * a) #

hvor den kvadratiske funktion er # a * x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Forklaring:

I dit tilfælde:

# A = 6 #

# B = 12 #

# c = 5 #

#x_ (1) = (- 12+ (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 0,59 #

# X_2 = (- 12- (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 1,40 #

Svar:

#-0.5917# og #-1.408#

Forklaring:

X-aflytningerne er i grunden de punkter, hvor linjen rører x-aksen. På x-aksen er y-koordinaten altid nul så nu finder vi værdier for x for hvilke # 6x ^ 2 + 12x + 5 # = 0.

Dette er en kvadratisk ligning, og vi kan løse dette ved hjælp af den kvadratiske formel:

#x# = # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

Nu for # 6x ^ 2 + 12x + 5 #, a = 6. b = 12, c = 5.

Ved at erstatte værdierne i formlen får vi

#x#= # (- 12 + -sqrt (12 ^ 2-4 * 6 * 5)) / (2 * 6) #

#=# # (- 12 + -sqrt (144-120)) / (12) #

#=# # (- 12 + -sqrt (24)) / (12) #

Dette giver os de to værdier som #-0.5917# og #-1.408#

Derfor de to #x# aflytninger for den givne ligning er #-0.5917# og #-1.408#.