Lad os betragte dette som et projektil problem, hvor der ikke er nogen acceleration.
Lade
- Over floden.
- Langs floden.
Begge er ortogonale for hinanden og kan derfor behandles uafhængigt.
- Givet er bredden af floden
# = 400 m # - Landingssted på den anden bank
# 200 m # nedstrøms det direkte modsatte startpunkt. - Vi ved, at tiden til at padle direkte på tværs skal svare til den tid, der er taget til at rejse
# 200 m # nedstrøms parallelt med strømmen. Lad det være lig med# T # .
Opstilling af ligning over floden
# (6 cos30) t = 400 #
# => t = 400 / (6 cos30) # ……(1)
Ligning parallelt med strømmen, hun padler opstrøms
# (v_R-6sin 30) t = 200 # …..(2)
Ved hjælp af (1) til omskrivning (2) får vi
# (v_R-6sin 30) xx400 / (6 cos30) = 200 #
# => v_R = 200 / 400xx (6 cos30) + 6sin 30 #
# => V_R = 2,6 + 3 #
# => v_R = 5.6 ms ^ -1 #
Hastigheden af en sejlbåd til fordel for strømmen i en flod er 18 km / h og mod strømmen er det 6 km / h. I hvilken retning skal båden køres for at nå den anden side af floden og hvad vil fartøjets hastighed være?
Lad v_b og v_c henholdsvis repræsentere sejlbådens hastighed i stillt vand og hastighed i strømmen i floden. I betragtning af at sejlbådens hastighed til fordel for strømmen i en flod er 18 km / h og mod strømmen er det 6 km / hr. Vi kan skrive v_b + v_c = 18 ........ (1) v_b-v_c = 6 ........ (2) Tilføjelse (1) og (2) vi får 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / hr" Subtrahering (2) fra (2) vi får 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / hr" Lad os nu betragte, at theta er vinklen mod strømmen, der skal bibeholdes af båden under krydsning af floden for at nå lig
En kajak kan rejse 48 miles nedstrøms om 8 timer, mens det ville tage 24 timer at lave den samme tur opstrøms. Find hastigheden på kajakken i stillt vand, såvel som hastigheden på strømmen?
Stadig vandkajakhastighed er 4miles / hr Hastighed er 2miles / hr. Antag hastigheden af teakayak i still wate = k miles / hr Antag flodstrømens hastighed = c miles / hr Når du går dwon stream: 48 miles i 8 timer = 6 miles / hr Når goinf up stream: 48 miles i 24hrs = 2miles / hr Når kajak rejser nedstrøms hjælper strømmen kajakken, k + c = 6 I omvendt retning går kajak mod strøm: k -c = 2 Tilføj over to equatios: 2k = 8 så k = 4 Substitutionsværdi for k i første ligning: 4 + c = 6 Så c = 6-4 = 2 Stadig vandkajakhastighed er 4miles / hr. Strømst
Sheila kan stille en båd på 2 MPH i stillt vand. Hvor hurtigt er strømmen af en flod, hvis hun tager den samme tid at ryge 4 miles opstrøms som hun gør for at ry 10 mil nedstrøms?
Flodens hastighed er 6/7 miles i timen. Lad vandstrømmen være x miles i timen, og at Sheila tager t timer for hver vej.Da hun kan ryge en båd på 2 miles i timen, vil bådens hastighed være upstream (2 x x miles / hour) og dækker 4 miles dermed for opstrøms vil vi have (2 x) xxt = 4 eller t = 4 / (2 + x) xxt = 10 eller t = 10 / (2 x), og da fartøjets fart nedstrøms vil være (2 + x) miles pr. Time og dækker 10 miles dermed for opstrøms vil vi have Derfor er 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) eller 8 + 4x = 20-10x eller 14x = 20-8 = 12 og dermed x = 12/14 = 6/7 og t = 4 /