Produktet af to på hinanden følgende lige heltal er 624. Hvordan finder du heltalene?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Lad os først ringe til det første nummer: #x#

Så ville det næste fortløbende lige heltal være: #x + 2 #

Derfor vil deres produkt i standardform være:

# x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - farve (rød) (624) = 624 - farve (rød) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Vi kan faktor dette som:

(x + 26) (x - 24) = 0

Nu kan vi løse hvert begreb på venstre side af ligningen for #0#:

Løsning 1:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - farve (rød) (26) = 0 - farve (rød) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

Løsning 2:

# x - 24 = 0 #

#x - 24 + farve (rød) (24) = 0 + farve (rød) (24) #

# x - 0 = 24 #

#x = 24 #

Hvis det første nummer er #-26# så er det andet nummer:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Hvis det første tal er 24, er det andet nummer:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Der er to løsninger på dette problem:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#