Hvad er længden af den korteste stige, der kommer fra jorden over hegnet til muren i bygningen, hvis en 8ft hegn løber parallelt med en høj bygning i afstanden 4ft fra bygningen?

Hvad er længden af den korteste stige, der kommer fra jorden over hegnet til muren i bygningen, hvis en 8ft hegn løber parallelt med en høj bygning i afstanden 4ft fra bygningen?
Anonim

Advarsel: Din matematiklærer vil ikke lide denne metode til løsning!

(men det er tættere på, hvordan det ville ske i den virkelige verden).

Bemærk at hvis #x# er meget lille (så stigen er næsten lodret)

længden af stigen vil være næsten # Oo #

og hvis #x# er meget stor (så stigen er næsten vandret)

Stigenes længde vil (igen) være næsten # Oo #

Hvis vi starter med en meget lille værdi for #x# og gradvist øge det

længden af stigen vil (i begyndelsen) blive kortere

men på et tidspunkt skal det begynde at stige igen.

Vi kan derfor finde bracketingværdier en "lav X" og en "høj X" mellem hvilken ladderlængden vil nå et minimum.

Hvis dette interval er for stort, kan vi opdele det for at finde en "midpoint" længde og justere vores bracketing værdier til enhver rimelig grad af nøjagtighed.

Du kan udføre denne proces for hånd, men det er de computere, der blev bygget til.

Implementeringen i et regneark eller et enkelt programmeringssprog er lige fremad.

Her er resultatet jeg fik med et BASIC sprogprogram (5 minutter at skrive):

Mindste stigen længde er mellem 10.800578 og 10.8005715

når stigen er placeret mellem 1,8 og 1,80039063 meter væk fra væggen

Hvis du kan finde et sted at købe en stige med en længde mere præcis end dette, så lad mig det vide!