Hvordan finder du symmetriaksen, og maksimums- eller minimumsværdien af funktionen y = 4 (x + 3) ^ 2-4?

Svar:

# "vertex": (-3, -4) #

# "minimumsværdi": -4 #

Forklaring:

#y = a (x - h) ^ 2 + k # er vertexformen af parabola, # "Vertex": (h, k) #

# y = 4 (x + 3) ^ 2-4 #

# "Vertex": (-3, -4) #

Symmetriaksen skærer en parabola på dens hjerte.

# "symmetriakse": x = -3 #

#a = 4> 0 => # Parabolen åbner opad og har en minimumsværdi på vertex:

Mindste værdi af y er -4.

www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3

Grafen af funktionen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken erklæring om funktionen er sandt? Funktionen er positiv for alle reelle værdier af x hvor x> -4. Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.

Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.

Videresalgsværdien af en lærebog falder med 25% hos hver tidligere ejer. En ny lærebog sælges til $ 85. Hvad er funktionen repræsenterer videresalgsværdien af lærebogen efter x-ejere?

Det er ikke lineært. Det er en eksponentiel funktion. Hvis en ny bog værd $ 85, så bruges en gang bog worths $ 63.75. Brugt to gange book worths $ 47.81 Brugt tre gange bog worths $ 35.86 etc. Nu er din ligning (jeg beregnet dette ved hjælp af Microsoft Excel) Værdi = 85 * exp (-0.288 * x) x repræsenterer ejernummer. For eksempel køber 5. ejeren af bogen denne bog Value = 85 * exp (-0.288 * 5) Værdi = $ 20.14 etc.

Værdien af en række nikkel og kvartaler er $ 3,25. Hvis antallet af nikkel blev forøget med 3, og antallet af kvartaler blev fordoblet, ville værdien være 5,90 dollar. Hvordan finder du nummeret på hver?

Der er 10 kvartaler og 15 nickler, der er nødvendige for at lave $ 3,25 og $ 5,90 i betragtning af de ændringer, der er identificeret i problemet. Lad os have antallet af kvartaler lige "q" og antallet af nikkler er lig med "n". "Værdien af en række nikkel og kvartaler er $ 3,25" kan derefter skrives som: 0,05n + 0,25q = 3,25 Dette skyldes, at hver nikkel er værd 5 cent og hvert kvartal er 25 cent værd. Hvis antallet af nikkel er øget med 3, kan det skrives som n + 3 og "antallet af kvartaler blev fordoblet" kan skrives som 2q, så kan den ande