Mens du slog ned en snedækket Ed, faldt Ed ned fra 5 m / s for at hvile i en afstand af 100 m. Hvad var Eds acceleration?

Svar:

Da du også har tid som en ukendt værdi, har du brug for 2 ligninger, der kombinerer disse værdier. Ved at bruge ligningerne for hastighed og afstand for deceleration er svaret:

# a = 0,125 m / s ^ 2 #

Forklaring:

1. vej

Dette er den enkle elementære vej. Hvis du er ny til bevægelse, vil du gå denne vej.

Forudsat at accelerationen er konstant, ved vi det:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Ved at løse #(1)# til # T #:

# 0 = 5 + a * t #

# A * t = -5 #

# T = -5 / en #

Så erstatter i #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / en #

# a = 25 / (2 * 100) = 0,125 m / s ^ 2 #

2. vej

Denne sti er ikke for begyndere, da det er beregningsvejen. Alt det giver er faktisk bevis for ovenstående ligninger. Jeg sender bare ind, hvis du er interesseret i hvordan det virker.

At vide det # A = (du) / dt # vi kan transformere ved at bruge kæderegel gennem Leibniz's notation:

# A = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

At vide det # U = (dx) / dt # giver os:

# A = u * (du) / dx #

Ved at integrere:

# A * dx = u * du #

# Aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# A * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# En * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0,125 m / s ^ 2 #