Jimmy har 28% flere kuglepenne end Kate. Hvis Jimmy giver 7 pen til Kate, vil de have samme antal penne. Hvor mange kugler har Kate? ___ kuglepenne

Svar:

Kate har 50 penne.

Forklaring:

Hvis Jimmy giver 7 penner til Kate, betyder det, at Kate fik 7 penner fra Jimmy. Lad antallet af kuglepenne Jimmy og Kate være # P_j # og # P_k # henholdsvis.

Fra spørgsmålet kan vi udlede det

# P_j = P_k * 128% rarr #ligning 1

# P_j-7 = P_k + 7rarr #ligning 2

Fra ligning 1, # P_j = 1.28P_k #

Fra ligning 2, # P_j = P_k + 14 #

Siden # P_j = P_j #, # 1.28P_k = P_k + 14 #

derfor

# 0.28P_k = 14 #

Løse, # P_k = 50 #

Svar:

Kate havde #50# penne.

Forklaring:

Kate skal have haft #14# penne mindre den jimmy, fordi når hans antal penne er reduceret med #7# det er det samme som antallet af kates penne steg med #7#.

Lad antallet af Kates penne være #x#, dette repræsenterer #100%#

Antallet af Jimmys penne er derfor # x + 14 # som er #128%# af antallet af kates penne.

Sammenlign tallene og procentdelene ved hjælp af direkte andel:

# x / (x + 14) = 100/128 "" (larr "Kate") / (larr "Jimmy") #

Cross-multiplicere for at få ligningen:

# 128x = 100 (x + 14) #

# 128x = 100x + 1400 #

# 28x = 1400 #

#x = 1400/28 #

#x = 50 #

Kate havde #50# penne.

Kontrollere:

#50+14 = 64#

# 64/50 xx100% = 128% #

Eller: #64-7 = 50+7=57#

# 14/50 xx 100% = 28% #