Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Formlen for at finde midtpunktet for et linjesegment giver de to slutpunkter er:
Hvor
At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver:
Slutpunktene for linjesegmentet PQ er A (1,3) og Q (7, 7). Hvad er midtpunktet for linjesegmentet PQ?
Ændringen i koordinater fra den ene ende til midtpunktet er halvdelen af ændringen i koordinater fra den ene til den anden ende. For at gå fra P til Q øges x-koordinaten med 6 og y-koordinaten med 4. For at gå fra P til midtpunktet øges x-koordinaten med 3, og y-koordinatet øges med 2; dette er punktet (4, 5)
Hvad er midtpunktet for linjesegmentet, hvis endepunkter er (2, 5) og (4, -9)?
Midtspunkt for linjesegmentet er (3, -2) Midpunkt for en linje med endepunkter ved x_1 = 2, y_1 = 5 og x_2 = 4, y_2 = -9 er M = (x_1 + x_2) / 2, ( y_1 + y_2) / 2 eller M = (2 + 4) / 2, (5-9) / 2 eller (3, -2) Midtspidsen af linjesegmentet er (3, -2)
Et linjesegment har endepunkter ved (a, b) og (c, d). Linjesegmentet dilateres med en faktor r rundt (p, q). Hvad er linjesegmentets nye endepunkter og længde?
(a, b) til ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) til ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd) Ny længde l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Jeg har en teori alle disse spørgsmål er her, så der er noget for newbies at gøre. Jeg gør det generelle tilfælde her og se hvad der sker. Vi oversætter flyet så dilatationspunktet P kortene til oprindelsen. Derefter skaler dilatationen koordinaterne med en faktor r. Så oversætter vi flyet: A = = (A - P) + P = (1-r) P + r A Det er den parametriske ligning for en linje mellem P og A, med r = 0, der giver P, r = 1 giver A, og r = r giver A ', b