Hvad er vertexformen for y = (- x + 12) (2x-5)?

Svar:

Ligning i vertex form er # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 # og vertex er #(29/4,361/8)# eller #(7 1/4,45 1/8)#.

Forklaring:

Dette er aflytningsformen for ligningens ligning, som de to aflytninger på #x#-axis er #12# og #5/2#. For at konvertere det i vertex form bør vi formere RHS og konvertere det til form # Y = a (x-h) ^ 2 + k # og vertex er # (H, k) #. Dette kan gøres som følger.

#Y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (x ^ 2-2 x 29/4 x x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 #

og dermed vertex er #(29/4,361/8)# eller #(-7 1/4,45 1/8)#.

graf {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}