Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?

Svar:

Vertikal asymptote hos #x = -2 #, ingen vandret asymptote og

skrå asymptote som #F (x) = x + 1 #. Ingen aftagelige diskontinuiteter.

Forklaring:

# (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2)

Asymptoter: De vertikale asymptoter vil forekomme ved disse værdier af

#x# for hvilken nævneren er lig med nul:

#:. x + 2 = 0 eller x = -2 #. Vi vil have en lodret asymptote på

#x = -2 # Da den større grad forekommer i tælleren #(2)#

end nævnenes #(1)# der er ingen vandret asymptote.

Tællerens grad er større (med en margen på 1), så har vi

en skrå asymptote, som findes ved at gøre lang division.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Quotient er # x + 1 #. Slant asymptote

eksisterer som #f (x) = x + 1 #

Aftagelige diskontinuiteter opstår, når samme faktor findes i

både tæller og nævneren. Her er sådan ikke til stede

Der er ingen aftagelige diskontinuiteter.

graf {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Funktionen vil være diskontinuerlig, når nævneren er nul, hvilket sker når x = 1/2 As | x | bliver meget stort udtrykker tendensen til + -2x. Der er derfor ingen asymptoter, da udtrykket ikke er i retning af en bestemt værdi. Udtrykket kan forenkles ved at bemærke, at tælleren er et eksempel på forskellen på to firkanter. Så f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktoren (1-2x) annullerer og udtrykket bliver f (x) = 2x + 1, hvilket er ligningens ligning. Diskontinuiteten er blevet fjernet.

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"lodret asymptote ved" x = 1/2 "vandret asymptote på" y = -5 / 2 Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver den værdi, som x ikke kan være, og hvis tælleren ikke er nul for denne værdi, så er det en vertikal asymptote. "Løs" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "er asymptoten" "horisontale asymptoter opstå som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "dividere vilkår på tæller / nævner ved x (x / x) = (1 / x- (5

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = 1 / x ^ 2-2x?

Der er ingen aftagelige afbrydelser. Der er en vertikal asymptote, x = 0 og en skrå asymptote y = -2x Skriv f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x er den skrå asymptote, og x = 0 er den vertikale asymptote.