Hvad er afstanden mellem (3, -2, -12) og (5, -8, -16)?

Svar:

Afstanden mellem punkterne er #sqrt (56) # eller #7.48# afrundet til nærmeste hundrede.

Forklaring:

Formlen til beregning af afstanden mellem to punkter er:

#d = sqrt ((farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) ^ 2 + (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) ^ 2 + (z_2) - farve (blå) (z_1)) ^ 2) #

Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet, og beregningen giver:

#d = sqrt ((farve (rød) (5) - farve (blå) (3)) ^ 2 + (farve (rød) (- 8) - farve (blå) (- 2)) ^ 2 + rød) (- 16) - farve (blå) (- 12)) ^ 2) #

# 2 = (farve (rød) (- 8) + farve (blå) (2)) 2 2 (farve (rød)) (- 16) + farve (blå) (12)) ^ 2) #

#d = sqrt (2 ^ 2 + (-6) ^ 2 + (-4) ^ 2) #

#d = sqrt (4 + 36 + 16) #

#d = sqrt (56) = 7.48 # afrundet til nærmeste hundrede.