Ejeren af herretøjsbutik købte 6 bælter og 8 hatte på 140 dollar. En uge senere, til samme priser købte han 9 bælter og 6 hatte til 132 dollar. Hvad er prisen på et bælte og prisen på en hat?

Svar:

Omkostningerne til hatte er $ 13 og prisen på bælter er # 6 $

Forklaring:

Lad os først nævne de variabler, vi skal løse for. Lad os kalde prisen på hatte # H # og prisen på bælter # B #.

Nu kan vi skrive:

# 6b + 8h = $ 140 #

og

# 9b + 6h = $ 132 #

Trin 1) Løs den første ligning for # H #;

#color (rød) (- 6b) + 6b + 8h = farve (rød) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / farve (rød) (8) = (-6b + $ 140) / farve (rød) (8) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (8))) h) / annuller (farve (rød) (8)) = (-6b) / farve (rød) (8) + ($ 140) / farve (rød) (8) #

#h = -0,75b + $ 17,5 #

Trin 2) Stedfortræder # -0,75b + $ 17,5 # til # H # i den anden ligning og løse for # B #:

# 9b + 6h = $ 132 # bliver til:

# 9b + 6 (-0,75b + $ 17,5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0,75b) + (6 xx $ 17,5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - farve (rød) ($ 105) = $ 132 - farve (rød) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / farve (rød) (4.5) = $ 27 / farve (rød) (4.5) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (4.5))) b) / annuller (farve (rød) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

Trin 3) Stedfortræder #$6# til # B # i opløsningen til den første ligning i slutningen af trin 1 og beregne # H #:

#h = -0,75b + $ 17,5 # bliver til:

#h = (-0,75 xx $ 6) + $ 17,5 #

#h = - $ 4.5 + $ 17.5 #

#h = $ 13 #

Løsningen er: Kostprisen ved hatte er $ 13 og prisen på bælter er # 6 $