Befolkningen i Springfield er for øjeblikket 41.250. Hvis Springfields befolkning stiger med 2% af det foregående års befolkning, brug disse oplysninger for at finde befolkningen efter 4 år?

Svar:

befolkning efter #4# år er #44,650# mennesker

Forklaring:

Givet: Springfield, befolkning #41,250# er stigende befolkning ved #2 %# Per år. Hvad er befolkningen efter #4# flere år?

Brug formlen til at øge befolkningen: #P (t) = P_o (1 + r) ^ t #

hvor # P_o # er den oprindelige eller nuværende befolkning, #r = #sats #= %/100# og # T # er i år.

#P (4) = 41,250 (1 + 0,02) ^ 4 ~ ~ 44,650 # mennesker

Svar:

År i orden: starter med en befolkning på #41,250# mennesker

1. #42,075# mennesker
2. #42,917# mennesker
3. #43,775# mennesker
4. #44,651# mennesker

Forklaring:

#t_ (0) = 41.250 # (nul betyder dit udgangspunkt)

Din regel for befolkningsstigningen i Springfield er

# T_a = T_ (a-1) 0,02 (T_ (a-1)) #

#en# betyder befolkning du er ved at beregne og # A-1 # betyder det næste års befolkning.

Derfor…

• # A = 0 # med 41.250 mennesker
• # A = 1 # med 42.075 personer

  #41,250+0.02(41,250)=41,250+825=42,075#

• # A = 2 # med 42.917 mennesker

  # 42.075 + 0,02 (42.075) = 42.075 + 841,5 = 42,916.5 approx42,917 #

  (# farve (indianred) (text (Du kan ikke have en halv person, så runde op.)) # #)

• # A = 3 # med 43.775 mennesker

  # 42.917 + 0,02 (42.917) = 42.917 + 858,34 = 43,775.34 approx43,775 #

  (# farve (indianred) (text (Du kan ikke have en halv person, så runde ned.)) #)

• # A = 4 # med 44.651 personer

  # 43.775 + 0,02 (43.775) = 43.775 + 875,5 = 44,650.5 approx44,651 #

  (# farve (indianred) (text (Du kan ikke have en halv person, så runde op.)) # #)