Hvad er den enkleste radikale form for sqrt160?

Svar:

# 4sqrt10 #

Forklaring:

Skriv 160 som produktet af dets primære faktorer, så ved vi, hvad vi har at gøre med.

# sqrt160 = sqrt (2xx2xx2xx2xx2xx2xx5) = sqrt (2 ^ 5 xx 5) #

=#sqrt (2 ^ 5 xx 5) = sqrt (2 ^ 4 xx 2 xx 5) #

=# 4sqrt10 #

radikale kan deles ved multiplikation. Det hjælper med at finde perfekte firkanter under radikalerne under faktoriseringen og #16# er en praktisk perfekt firkant.

Hvis det hjælper, så prøv at gå i trin med factoring ud #2#.

#sqrt (160) #

#sqrt (2 * 80) #

#sqrt (2 * 2 * 40) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 20) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 10) #

# = sqrt (16 * 10) #

# = sqrt (16) * sqrt (10) #

Siden #sqrt (16) = 4 #vi ender med #COLOR (blå) (4sqrt10) #.