X værdier = -6, 2 og 10. y værdier = 1, 3 og 5. Hvilken ligning er opfyldt af alle punkter i tabellen?

Svar:

# Y = 1 / 4x +5 / 2 #

Forklaring:

# x = -6, 2, 10 # og # Y = 1,3,5 #

Dette betyder, at koordinaterne for disse tre punkter er:

#(-6,1)#, #(2,3)#, og #(10,5)#

Lad os først se om de kan være på en lige linje. Hvis en lige linje går gennem de to første punkter, vil dens hældning være:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1/4 #

Hvis en lige linje går gennem det andet og tredje punkt, vil dets hældning være:

# M = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

Dette betyder, at alle tre punkter er på en lige linje med en hældning på #1/4#. Derfor kan linjens ligning skrives i form af # Y = mx + b #:

# Y = 1 / 4x + b #

# B # er # Y #-intercept af linjen, og vi kan løse det ved at bruge koordinaterne til et af de tre punkter. Vi vil bruge det første punkt:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3 / 2 + b #

# B = 1 + 3/2 = 5/2 #

Så er ligningens ligning:

# Y = 1 / 4x +5 / 2 #