Hvad sker der med en cylinders overflade, hvis dens radius er kvadret?

Hvad sker der med en cylinders overflade, hvis dens radius er kvadret?
Anonim

Svar:

Overfladen multipliceres med # (2 (2r + h)) / (r + h) #, eller øges med # 6pir ^ 2 + 2pirh #. # R #= oprindelig radius

Forklaring:

# "Overfladeareal af en cylinder" = 2pir ^ 2 + 2pirh #

Efter fordoblingsradius:

# "Overfladeareal af ny cylinder" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh #

# (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) #

Så når radiusen fordobles, multipliceres overfladearealet med # (2 (2r + h)) / (r + h) # hvor # R # er den oprindelige radius.

# (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh #, overfladearealet stiger med # 6pir ^ 2 + 2pirh # hvor # R # er den oprindelige radius.