Hvad sker der med området med en drage, hvis du fordobler længden af en af diagonalerne? Også hvad sker der, hvis du fordobler længden af begge diagonaler?

Hvad sker der med området med en drage, hvis du fordobler længden af en af diagonalerne? Også hvad sker der, hvis du fordobler længden af begge diagonaler?
Anonim

Området af en drage er givet af

# A = (pq) / 2 #

Hvor # P, q # er de to diagonaler af kite og #EN# er området han kite.

Lad os se, hvad der sker med området i de to forhold.

#(jeg)# når vi fordobler en diagonal

# (Ii) # når vi fordobler begge diagonalerne.

#(jeg)#

Lade # P # og # Q # være diagonalerne af drageren og #EN# være området. Derefter

# A = (pq) / 2 #

Lad os fordoble diagonalen # P # og lad # P '= 2p #.

Lad det nye område betegnes af #EN'#

# A '= (p'q) / 2 = (2PQ) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

Vi kan se det nye område #EN'# er dobbelt af det oprindelige område #EN#.

# (Ii) #

Lade #en# og # B # være diagonalerne af drageren og # B # være området. Derefter

# B = (ab) / 2 #

Lad os fordoble diagonalerne #en# og # B # og lad # A '= 2a # og # B '= 2b #.

Lad det nye område betegnes af # B '#

#B '= (A'B') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

Vi kan se det nye område # B '# er fire gange af det oprindelige område # B #.