Summen af to tal er 27. Hvis den største deler sig med den mindre, bliver kvotienten 3 og resten 3. Hvad er disse tal?

Svar:

de 2 tal er 6 og 21

Forklaring:

#farve (blå) ("Opsætning af de indledende forhold") #

Bemærk: resten kan også opdeles i passende dele.

Lad den mindste værdi være #en#

Lad den større værdi være # B #

#color (lilla) ("Resterende opdelt i" b "dele") #

# A / b = 3 + farve (lilla) (obrace (3 / b)) #

# A / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" ……… Ligning (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Ligning (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Løsning for" a og b) #

Overveje #Eqn (2) #

# a + b = 27 farve (hvid) ("d") -> farve (hvid) ("d") a = 27-b "" …. Ligning (2_a) #

Ved brug af #Eqn (2_a) # erstatning for #en# i #Eqn (1) #

# farve (hvid) ("dddd") farve (rød) (27-b) = 3b + 3 (farve)) #

#color (hvid) ("ddddddddddd.d") -> farve (hvid) ("dddd") 4b = 24 #

# color (hvid) ("dddd") b = 24/4 = 6 #

Dermed # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (blå) ("Check") #

Givet # A + b = 27 #

# "Venstre side" 6 + 21-> 27 # så # LHS = RHS #

Givet # a / b = 3 "rest" 3 #

# 21-: 6 = 3 "rest" 3 # sh # LHS = RHS #

Svar:

Tallene er #21# og #6#

Forklaring:

Den nemmeste måde at løse dette problem på er at bruge logik.

Hvis det ikke var for den resterende del af #3#, de to tal ville være deleligt jævnt af #3#.

Jo større antal ville være nøjagtigt #3# gange det mindre tal, hvis det ikke var for det resterende.

Så forglemmende om den resterende del i et øjeblik vil parret være et par på denne liste - numre, der er nøjagtigt delelige af #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # LARR # Dette er den rigtige division, der ikke tæller resten

21/7 = 3

24/8 = 3

og så videre.

Søg i listen for at finde ud af hvilket par der tilføjes til nøjagtigt #24#.

Dette virker, fordi når du tilføjer tilbage resten af #3#, de vil tilføje op til #24 + 3 =27# som angivet i problemet.

Du kan se det med det samme #18 + 6=24#

Så hvis du tilføjer resten af #3# tilbage ind bliver tallene #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "rest" 3 #

Dette svar opfylder begge krav i problemet.

1) Kvotienten for #21-:6# er # 3 "rest" 3 # som problemet angiver.

2) Summen af #21+6= 27#, som problemet angiver

Svar

De to tal er #21# og #6#

#COLOR (hvid) (mmmmmmmm) #―――――――――

Svaret du nåede ved hjælp af logik kan bruges til at finde vejen til at skrive ligningen. At skrive ligningen er den hårde del, og det kan være den eneste løsning, som professoren vil acceptere.

Lade #x# repræsentere divisoren. Det gør udbyttet # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## LARR # udbytte

#COLOR (hvid) () #――――

#COLOR (hvid) (llll) ##(x)# # LARR # divisor

Denne division vil give et kvotient af #3# med #3# som en rest.

Problemet angiver også, at disse to beløb giver op til #27#

# (3x + 3) + (x) = 27 #

Løs for #x#, allerede defineret som det mindre nummer.

Dette virker til

#x = 6 #, hvilket betyder at # (3x + 3) # (det større antal) skal være #21#

Samme svar

De to tal er #21# og #6#