Svar:
Forklaring:
Omlægge ligningen med y som motivet.
# RArry = x ^ 2 + 6x # Når grafen krydser x-aksen (x-aflytninger) er de tilsvarende y-koordinater nul.
# "lad" y = 0 "og løse ligning" #
# RArrx ^ 2 + 6x = 0 # Tag ud fælles faktor x
#rArrx (x + 6) = 0 # Vi har nu et produkt af faktorer svarende til nul.
# rArrx = 0 "eller" x + 6 = 0rArrx = -6 #
# "Således er x-aflytningerne" x = 0 "og" x = -6 # graf {x ^ 2 + 6x -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}
Ligningen og grafen for et polynom er vist under grafen når det maksimale, når værdien af x er 3 Hvad er y-værdien af denne maksimale y = -x ^ 2 + 6x-7?
Du skal evaluere polynomet maksimalt x = 3, for enhver værdi af x, y = -x ^ 2 + 6x-7, så erstatning x = 3 får vi: y = - (3 ^ 2) + 6 * 3 -7 = -9 + 18-7 = 18-16 = 2, så værdien af y ved maksimum x = 3 er y = 2 Bemærk at dette ikke viser at x = 3 er maksimum
Sammenlign grafen for g (x) = (x-8) ^ 2 med grafen for f (x) = x ^ 2 (overordnet grafen). Hvordan vil du beskrive sin transformation?
G (x) er f (x) skiftet til højre med 8 enheder. Givet y = f (x) Når y = f (x + a) forskydes funktionen til venstre af en enhed (a> 0) eller forskydes til højre ved hjælp af en enhed (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Dette resulterer i, at f (x) skiftes til højre med 8 enheder.
Skitse grafen for y = 8 ^ x med angivelse af koordinaterne for punkter, hvor grafen krydser koordinatakserne. Beskriv fuldstændig transformationen, som transformerer grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?
Se nedenunder. Eksponentielle funktioner uden vertikal transformation krydser aldrig x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke have x-aflytninger. Det vil have en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal ligne følgende. Grafen af y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhed til venstre, så det er y- aflytning ligger nu ved (0, 8). Du kan også se, at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåbentlig hjælper dette!