Svar:
Forklaring:
Ligningen i en linje i
#color (blue) "point-slope form" # er.
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y-y_1 = m (x-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) # hvor m repræsenterer hældningen og
# (x_1, y_1) "et punkt på linjen" #
# "her" m = -8 "og" (x_1, y_1) = (- 4,9) # at erstatte disse værdier i ligningen.
# Y-9 = -8 (x - (- 4)) #
# rArry-9 = -8 (x + 4) larr "punkt-skråning form" # distribuere beslag og forenkle.
# Y-9 = -8x-32 #
# rArry = -8x-23larr "hældningsaflytningsform" # #
Hvad er ligningen af linien, der går gennem punktet (3,2) og har en hældning på -3/2?
Y-2 = (- 3/2) (x-3) eller y = (- 3x) / 2 + 13/2 Tilslut i punkt-skråning form som er: y-y_1 = m (x-x_1) give dig: y-2 = (- 3/2) (x-3) Hvis du vil, kan du sætte dette i punktaflytningsform ved at løse for y: y-2 = (- 3/2) x + (9 / 2) y = (- 3x) / 2 + 13/2
Hvad er ligningen af linien, der har en hældning på -2 og går gennem punktet (-5,0)?
Farve (blå) (y = -2x-10) Hvis vi har to punkter på en linje: (x_1, y_1) og (x_2, y_2) Så kan vi sige, at linjens gradient er: (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Lad m = "gradienten" m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Og: (y_2-y_1) = m (x_2-x_1) Dette er kendt som punktskråningsformen for en linje . Vi kender m = -2 og vi har et punkt (-5,0) Ved at erstatte disse i hældningspunktformularen med x_1 = -5 og y_1 = 0 y-0 = -2 (x - (- 5)) y = -2x-10 Dette er den krævede ligning.
Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "