Hvad er domænet og rækkevidden af g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Svar:

Domæne er alt #x i RR #

Rækkevidde er #yinRR = - 121/4; oo) #

Forklaring:

Dette er en 2. graders kvadratisk polynom, så dens graf er en parabola.

Dens generelle form er # Y = ax ^ 2 + bx + c # hvor i dette tilfælde a = 1 angiver at armene går op, b = 7, c = - 18, der indikerer at grafen har y-afsnit på - 18.

Domænet er alle mulige x-værdier, der er tilladt som input, og i dette tilfælde er alle reelle tal # RR #.

Området er alle mulige output y-værdier, der er tilladt, og så da vendepunktet opstår, når derivatet er lig med nul, # => 2x + 7 = 0 => x = -7/2 #

Den tilsvarende y-værdi er da #g (-7/2) = - 121/4 #

Derfor rækken #yinRR = - 121/4; oo) #

Jeg har medtaget grafen herunder for ekstra klarhed.

graf {x ^ 2 + 7x-18 -65,77, 65,9, -32,85, 32,9}