Hvordan finder du de næste tre udtryk i den aritmetiske sekvens 2,5, 5, 7,5, 10, ...?

Svar:

#12.5, 15, 17.5#

Forklaring:

Sekvensen bruger en sekvens, hvor den stiger med #2.5# hver gang. For et kort svar, hvor du kun leder efter de næste tre udtryk, kan du bare tilføje det op, eller hvis du skal finde et svar, der for eksempel er, #135#th i sekvensen ved hjælp af ligningen:

#a_n = a_1 + (n-1) d #

Så det ville være:

#a_n = 2,5 + (135-1) 2,5 #

hvilket svarer til #COLOR (blå) (337,5 #

Jeg håber det hjælper!

De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4

De første tre udtryk for 4 heltal er i aritmetiske P.and de sidste tre udtryk er i Geometric.P.How finder du disse 4 tal? Givet (1. + sidste sigt = 37) og (summen af de to heltal i midten er 36)

"Reqd. Integreter er," 12, 16, 20, 25. Lad os kalde termerne t_1, t_2, t_3 og t_4, hvor, t_i i ZZ, i = 1-4. I betragtning af at udtrykkene t_2, t_3, t_4 udgør en praktiserende læge, tager vi, t_2 = a / r, t_3 = a, og, t_4 = ar, hvor, ane0 .. Også det er t_1, t_2 og t_3 i AP har vi 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Således har vi i alt Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, og, t_4 = ar. Med det, der gives, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, dvs. en (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Yderligere, t_1 + t_4 = 37, ....... "

Det andet udtryk i en geometrisk sekvens er 12. Det fjerde udtryk i samme sekvens er 413. Hvad er det fælles forhold i denne rækkefølge?

Fælles ratio r = sqrt (413/12) Andet udtryk ar = 12 Fjerde sigt ar ^ 3 = 413 Fælles ratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)