Hvad er kvadratroden af 164 forenklet i radikal form?

Svar:

# 2sqrt (41) #

Forklaring:

Trin 1. Find alle faktorerne i #164#

#164=2*82=2*2*41=2^2*41#

#41# er et primært tal

Trin 2. Evaluer kvadratroden

#sqrt (164) = sqrt (2 ^ 2 * 41) = 2sqrt (41) #

Svar:

# 2sqrt41 #

Forklaring:

Vi kan tænke på to tal, der formere sig til #164#. Hvis vi deler #164# ved #4# vi får #41#. Vi kan skrive et udtryk som dette:

#sqrt (4) * sqrt (41) = sqrt (164) #

Hvis vi ser tæt på, kan vi se, at vi har en # Sqrt4 # og så kan vi forenkle det ved at sige # Sqrt4 = 2 #.

Skriv om udtrykket:

# 2 * sqrt41 = sqrt164 #

Så # Sqrt164 # kan forenkles til # 2sqrt41 # i radikal form.

Målet med disse problemer er at nedbryde radikalet ved hjælp af mindst et perfekt firkant (f.eks #4,9,16,25,36,49#. Etc), hvorfor jeg valgte #4# fordi du nemt kan finde kvadratroden af #4#.