Svar:
Diagonalen er
Forklaring:
Diagonal af et rektangel gør en rigtig trekant med diagonal (d) som hypotenuse og længde (l) og bredde (w) som de andre to sider.
Du kan bruge den pythagoriske sætning til at løse for diagonalen (hypotenuse).
Plug in
Tag kvadratroden af begge sider.
Diagonalen af et rektangel er 13 tommer. Længden af rektanglet er 7 inches længere end dens bredde. Hvordan finder du længde og bredde af rektanglet?
Lad os kalde bredden x. Så længden er x + 7 Diagonalen er hypotenusen af en rektangulær trekant. Så: d ^ 2 = 1 ^ 2 + w ^ 2 eller (udfylder det vi kender) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 En simpel kvadratisk ligning opløsning i: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Kun den positive løsning er anvendelig så: w = 5 og l = 12 Ekstra: Den (5,12,13) trekant er den næst enkleste pythagoranske trekant (hvor alle sider er hele tal). Den enkleste er (3,4,5). Multiples likes (6,8,10) tæller ikke.
Længden af et frimærke er 4 1/4 millimeter længere end dens bredde. Stemplets omkreds er 124 1/2 millimeter. Hvad er frimærkes bredde? Hvad er frimærkes længde?
Frimærkes længde og bredde er henholdsvis 33 1/4 mm og 29 mm. Lad frimærkebredden være x mm. Frekvensen af frimærket er så (x + 4 1/4) mm. Den givne omkreds er P = 124 1/2 Vi ved omkredsets omkreds er P = 2 (w + l); hvor w er bredden og l er længden. Så 2 (x + x + 4 1/4) = 124 1/2 eller 4x + 8 1/2 = 124 1/2 eller 4x = 124 1 / 2-8 1/2 eller 4x = 116 eller x = 29:. x + 4 1/4 = 33 1/4 Frimærkens længde og bredde er henholdsvis 33 1/4 mm og 29 mm.
Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?
Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7