Hvad er (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

Svar:

Ekspression # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Forklaring:

Her skal vi huske indeksregel: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Hver term er også multiplikativ, så vi kan håndtere varerne i en hvilken som helst rækkefølge uden at ændre resultatet.

Lad os starte med konstanterne først: # 3xx4xx-5 = -60 #

Så magtene hos # B #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

Næste beføjelser til # C #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Endelig magtene hos # D #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Så vi har udtryk # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Først omskrive udtrykket som:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Brug nu disse eksponeringsregler til at forenkle variablerne:

#a = a ^ farve (rød) (1) # og # x ^ farve (rød) (a) xx x ^ farve (blå) (b) = x ^ (farve (rød) (a) + farve (blå) (b)) #

# -60 (farve (rød) (1) * b ^ farve (blå) (2)) (c ^ farve (rød) (2) * c ^ farve (blå) (2)) rød) (3) * d ^ farve (blå) (4)) => #

# -60b ^ (farve (rød) (1) + farve (blå) (2)) c ^ (farve (rød) (2) + farve (blå) (2)) d ^ (farve (rød) (3) + farve (blå) (4)) => #

# -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #