Hvad er vertexet for y = (x + 2) ^ 2-3x ^ 2-4x-4?

Svar:

Vertex er ved oprindelsen #(0,0)#

Forklaring:

Dette er et noget usædvanligt format for en parabol! Forenkle først for at se, hvad vi arbejder med..

#y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 #

Hvad fortæller en ligning os om parabolen?

Standardformularen er #y = farve (rød) (a) x ^ 2 + farve (blå) (b) x + farve (magenta) (c) #

#COLOR (rød) (a) # ændrer parabolas form - hvad enten det er smalt eller bredt eller åbent opad eller nedad.

#COLOR (blå) (b) x # Flytter parabolen til venstre eller højre

#color (magenta) (c) # giver y-afsnit. Det bevæger parabolen op eller ned.

I #y = -2x ^ 2 # der er ingen x-term, og #c = 0 #

Det betyder, at parabolen ikke er flyttet til venstre eller højre, og det har heller ikke flyttet op eller ned, selv om det er "op og ned" med en maksimal TP.

Dens toppunkt er ved oprindelsen #(0,0)#

Ændring af det til vertex form vil give #y = -2 (x + 0) ^ 2 + 0 #

graf {-2x ^ 2 -4,92, 5,08, -3,86, 1,14}

Jen ved, at (-1,41) og (5, 41) ligger på en parabola defineret af ligningen # y = 4x ^ 2-16x + 21. Hvad er koordinaterne til vertexet?

Koordinater for vertex er (2,5) Da ligningen er af formen af y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a er positiv, så har parabolen et minimum og er åben opad og symmetrisk akse er parallel med y-aksen . Som punkter (-1,41) og (5,41) ligger begge på parabolen og deres ordinat er ens, disse er afspejling af hinanden w.r.t. symmetrisk akse. Og dermed er symmetrisk akse x = (5-1) / 2 = 2 og svingpunktet af vertex er 2. og ordinat er givet ved 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Derfor er koordinaterne for vertex (2,5) og parabolen ligne grafen {y = 4x ^ 2-16x + 21 [-10, 10, -10, 68,76]}

Hvad er koordinaterne til vertexet af y = x ^ 2-2x-7?

Vertex: (1, -8) Konvertere y = x ^ 2-2x-7 i vertexform: y = m (xa) ^ 2 + b (med vertex ved (a, b)) Udfyld firkanten y = x ^ 2 -2xfarve (rød) (+ 1) - 7 farve (rød) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) med vertexet ved (1, 8-)

Hvad er vertexet for y = 3x ^ 2-7x + 12? Hvad er dens x-aflytninger?

Find vertex af y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-koordinat af vertex: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-koordinat af vertex: y = y (7/6) = 3 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7,92) For at finde 2 x-aflytter, løser den kvadratiske ligning: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Der er ingen x-aflytninger. Parabolen åbner opad og er helt over x-aksen. graf {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]}