X, y og x-y er alle tocifrede tal. x er et firkantet tal. y er et terningnummer. x-y er et primtal. Hvad er et muligt par værdier for x og y?

Svar:

# (x, y) = (64,27), &, (81,64). #

Forklaring:

I betragtning af at #x# er et tocifret kvadrat nr.

# x i {16,25,36,49,64,81}. #

På samme måde får vi, #y i {27,64}. #

Nu for # y = 27, (x-y) "vil være + ve prime, hvis" x> 27. #

Klart, # X = 64 # opfylder kravet.

Så, # (X, y) = (64,27), # er et par.

Tilsvarende # (X, y) = (81,64) # er et andet par.

Svar:

Så de eneste mulige par er # 64 og 27 # eller # 81 og 64 #

Forklaring:

Værdien af # (X-y) # skal være prime.

Da det eneste eneste primtal er 2, betyder det, at vi skal arbejde med et ulige og et lige antal, så deres forskel vil være ulige.

Også pladsen skal være større end terningen.

Den eneste #2#-digit terninger er # 27 og 64 #

Det #2# -digit-kvadrater, der er lige og større end #27# er: # 36, 64 "" larr # test dem begge

# 64-27 = farve (rød) (37) "" larr # dette er prime

#36-27 = 9 # (som ikke er førende)

Den eneste #2# -digit square som er mærkeligt og større end #64# er: #81#

# 81-64 = farve (rød) (17) "" larr # dette er prime

Så de eneste mulige par er # 64 og 27 # eller # 81 og 64 #