Svar:
Forklaring:
Først tilføj 54 til den anden side, så faktor 6 ud. Derefter færdiggør kvadratet, som er halvt mellemtids firkantet og tilføj til begge sider. Men da der er en koefficient på 6, multiplicerer vi 16 ved 6, før vi tilføjer til den anden side.
Hvad er den lokale ekstrem, hvis nogen, af f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?
Lokal max ved x = -2 lokal min ved x = 4f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) = 6 (x-4) (x + 2) betyder f '= 0 når x = -2, 4 f' '= 12 (x - 1) f' '(- 2) = -36 <0 dvs. max f '' (4) = 36> 0 dvs min den globale max min er drevet af det dominerende x ^ 3 udtryk så lim_ {x til pm oo} f (x) = pm oo det skal se sådan ud
Hvad er løsningen angivet til 3x ^ 5-48x = 0?
0, + -2, + -2i Bemærk at dette er polynomial en ligning i 5. grad, så det skal have 5 løsninger. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4-16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (Opdeling af begge sider med 3) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2-4) = 0 (Da x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - 2 - 4) = 0 = * x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 x 2) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Hvis du ikke leder efter komplekse rødder, skal du bemærke, at x ^ 2 + 4 altid er positiv for alle reelle værdier af x, og divider derefter med x ^ 2 + 4. Så kan du fortsætte på samme måde so
Hvad er vertexformen for y = 9x ^ 2-48x + 64?
Du kan se en mere grundig byggeprocedure eksempel på http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 farve (blå) ("præambel") Hvis du kan gøre det er værd at begå for hukommelse den standardiserede formular. Ved hjælp af y = ax ^ 2 + bx + c som baserne har vi vertekstformatet af: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Den ekstra k er en korrektion, Hvis fejlen indføres ved at kvadrere + b / (2a) -delen af (x + b / (2a)) 2 2 Partiet (b / (2a)) ^ 2 er ikke i den oprindelige ligning. Glem ikke, at hele bracket multipliseres med en Så for at slippe af med det sætter vi: &