Hvad er vertexformen for y = x ^ 2 + 4x + 16?

Svar:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

Standardformen for en kvadratisk ligning er:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Den øverste form er: # y = (x - h) ^ 2 + k # hvor (h, k) er koordinaterne til vertexet.

Til den givne funktion #a = 1 #, #b = 4 #, og #c = 16 #.

Spidsens x-koordinat (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

og den tilsvarende y-koordinat findes ved at erstatte x = - 2 i ligningen:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

koordinaterne af vertex er (- 2, 12) = (h, k)

den øverste form af # y = x ^ 2 + 4x + 16 # er så:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

kontrollere:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #