Ligningen QR er y = - 1/2 x + 1. Hvordan skriver du en ligning af en linje vinkelret på linjen QR i hældningsaflytningsformularen, der indeholder punkt (5, 6)?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

For det første skal vi finde hældningen af de to punkter i problemet. Linjen QR er i hældningsaflytningsform. Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: #y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #

Hvor #COLOR (rød) (m) # er hældningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptværdien.

#y = farve (rød) (- 1/2) x + farve (blå) (1) #

Derfor er hældningen af QR: #farve (rød) (m = -1/2) #

Lad os derefter kalde hældningen for linjen vinkelret på dette # M_p #

Reglen for vinkelrette skråninger er: #m_p = -1 / m #

Ved at erstatte hældningen beregner vi:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

Vi kan nu bruge hældningsafskærmningsformlen. Igen er hældningsaflytningsformen af en lineær ligning: #y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #

Hvor #COLOR (rød) (m) # er hældningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptværdien.

Ved at erstatte hældningen beregner vi:

#y = farve (rød) (2) x + farve (blå) (b) #

Vi kan nu erstatte værdierne fra punktet i problemet til #x# og # Y # og løse for #COLOR (blå) (b) #

# 6 = (farve (rød) (2) xx 5) + farve (blå) (b) #

# 6 = 10 + farve (blå) (b) #

# -farve (rød) (10) + 6 = -farve (rød) (10) + 10 + farve (blå) (b) #

# -4 = 0 + farve (blå) (b) #

# -4 = farve (blå) (b) #

Ved at erstatte dette i formlen med hældningen giver:

#y = farve (rød) (2) x + farve (blå) (- 4) #

#y = farve (rød) (2) x - farve (blå) (4) #