Hvordan løser du s ^ 2-3 (s + 2) = 4?

Svar:

#s = 2 og s = -5 #

Forklaring:

Brug først den distributive ejendom til at forenkle #COLOR (blå) (- 3 (s + 2) #:

# (- 3 * s) - (3 * 2) #

# -3s - 6 #

Så nu er ligningen:

# s ^ 2 - 3s - 6 = 4 #

Trække fra #COLOR (blå) 4 # fra begge sider for at få den ene side til at svare til #0#:

# s ^ 2 - 3s - 6 quadcolor (blå) (- quad4) = 4 quadcolor (blå) (- quad4) #

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

Denne ligning er nu i standardform eller # ax ^ 2 + bx + c = 0 #.

At faktor og løse for # S #, vi har brug for to tal, der:

#1.# Multiplicer op til #ac = 1 (-10) = -10 #

#2.# Tilføj op til #b = -3 #

De to tal, der gør det, er #COLOR (blå) 2 # og #COLOR (blå) (- 5) #:

# 1. quadquad 2 * -5 = -10 #

# 2. quadquad 2 - 5 = -3 #

Derfor sætter vi det i faktureret form, eller:

# (s-2) (s + 5) = 0 #

Da de formere sig til #0#, vi kan:

# s-2 = 0 og s + 5 = 0 #

# Quadquadquad # #s = 2 og quadquadquadquad s = -5 #

Håber dette hjælper!

Svar:

Advarsel: Langt svar, men forhåbentlig det værd

s = -2 eller 5

Forklaring:

Efter PEMDAS:

# s ^ 2 - 3 (s + 2) = 4 #

Lad os først distribuere -3 til s og +2. Husk at distribution betyder at du multiplicerer -3 med begge udtryk i parenteserne. Du skal nu have:

# s ^ 2 -3s - 6 = 4 #

Nu, fordi du ikke har lignende udtryk, tilføj seks til begge sider. Du skal nu have:

# s ^ 2 - 3s = 10 #

Dette er en kvadratisk ligning, og du skal indstille ligningen til 0 for at løse det. Så trækker 10 fra begge sider. Du skal nu have:

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

Brug nu XBOX-metoden. For det første skal vi formere vores første sigt ved vores sidste sigt # (s ^ 2 * -10) #. Vi skal så få # -10s ^ 2 #.

Nu skal du formere 2 tal, der får dig # -10s ^ 2 # men også tilføje til # -3S #. For at gøre dette, faktor 10:

1 - 10

2 - 5

-5 og 2 multiplicere for at få dig -10, og tilføj til -3, så disse er de vilkår, vi vil bruge. Du skal nu have:

# s ^ 2 -5s + 2s - 10 = 0

Lav nu en tabel som denne:

? ? ? # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Se hvor spørgsmålstegnene er? Du vil finde ud af, hvad der multipliceres for at give dig vilkårene fra og med # s ^ 2 #:

# s * s = s ^ 2 #, så disse to bliver s:

s? s # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Nu har du to spørgsmål tilbage. Da du har s og? som multiplicerer til -5s, den? vil være -5 fordi s * -5 = -5s. Tilføj det i:

s -5 s # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Nu har vi en variabel tilbage. s *? = 2s og -5 *? lig med -10. ? vil være 2 fordi s * 2 = 2s og -5 * 2 = -10. Så indsæt din endelige variabel:

s -5 s # s ^ 2 # -5s 2 2s -10

Nu ser din ligning sådan ud: (s + 2) (s - 5) = 0

Isolér hvert bestilt par og sæt det til 0 for at finde ud af, hvad der er s.

(s + 2) = 0; s = -2

(s - 5) = 0; s = 5

Kilde og for mere info: