Summen af tre tal er 98. Det tredje nummer er 8 mindre end det første. Det andet tal er 3 gange den tredje. Hvad er tallene?

Svar:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Forklaring:

Lad de tre numre betegnes som # N_1 #, # N_2 #, og # N_3 #.

"Summen af tre tal er #98#'

# 1 => n_1 + n_2 + n_3 = 98 #

"Det tredje nummer er #8# mindre end den første"

# 2 => n_3 = n_1 - 8 #

"Det andet nummer er #3# gange den tredje"

# 3 => n_2 = 3n_3 #

Lad os først erstatte #2 -> 3#

# n_2 = 3 (n_1 - 8) #

# 4 => n_2 = 3n_1 - 24 #

Vi kan bruge #5# i #2# at finde # N_3 #

# n_3 = 26 - 8 #

# 6 => n_3 = 18 #

Derfor er vores løsning fra #5, 6, 7# er:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Svar:

første nr. = 26; Andet nr. = 18, tredje nr. = 54

Forklaring:

lad a = første nr.; b = andet nr. og c = tredje nr.

nu givet (det tredje nummer er 8 mindre end det første.)

derefter,# C = a-8 #

også givet (det andet nummer er 3 gange det tredje)

derefter,# b = 3 * c; => 3 * (a-8); => 3 * a-24 #

tilføjer nu

# A + b + c = 98 # (Givet)

sætte værdierne for b og c

# => A + 3 * a-24 + a-8 = 98 #

# => 5 * en-32 = 98 #

# => 5a = 130; => a = 26 #

nu # C = en-8; => 26-8; => 18 #

og # b = 3 * c; => 3 * 18; => 54 #