Løs det af eksponent hovedstol?

Faktorere tal og brug strømregler:

#243=3^5#

#32=2^5#

#196=2^2·7^2#

Med dette resulterer ekspresion i #((3^5)^(-2/3)·(2^5)^(-1/5))/((2^2·7^2)^(1/2))^(-1)=#

# = (3 ^ (- 10/3) · cancel2 ^ (- 5/5)) / (cancel2 ^ (- 1) · 7 ^ (- 1)) = 7/3 ^ (10/3) #

Nu # 3 ^ (10/3) = rod (3) (3 ^ 10) = rod (3) (3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3) = 27root (3) 3 #

Endelig har vi # 7/3 ^ (10/3) = 7 / (27root (3) 3) #

Puljen er fyldt med to rør i 2 timer. Det første rør fyldes puljen 3 timer hurtigere end det andet rør. Hvor mange timer vil det tage at fylde røret ved kun at bruge det andet rør?

Vi skal løse ved en rationel ligning. Vi skal finde, hvilken brøkdel af den samlede karbad der kan udfyldes i 1 time. Forudsat at det første rør er x, skal det andet rør være x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Løs for x ved at sætte på en ensartet nævneren. LCD'et er (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 og -2 Da en negativ værdi af x er umulig, er opløsningen x = 3. Derfor tager det 3 + 3 = 6 timer at fylde puljen ved hjælp af det andet rør. Forhåbentlig hjæ

Len vil skrive nummeret 100.000 ved hjælp af en base på 10 og en eksponent. Hvilket nummer skal han bruge som eksponent?

Eksponent = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 xx 10 = 100 10 ^ 3 = 10 xx 10 xx 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 Så eksponenten der skal bruges er 5 dvs. 10 ^ 5

Xavier har et studielån med en hovedstol på $ 7500. Hans studielån har en 4,9% enkelt rente pr. Måned. Efter 4 måneder, hvor mange penge vil han skylde, herunder hovedstol og renter?

De penge, han skylder efter 4 måneder sammen med hovedstolen = $. 8970 Hovedstol = $. 7.500 Rentesatsen = 4,9% pr. Måned Rente i fire måneder = 7.500xx4.9 / 100 xx 4 = 147000/100 = 1470 De penge, han skylder efter 4 måneder sammen med hovedstolen = 7500 + 1470 = 8970