Puljen er fyldt med to rør i 2 timer. Det første rør fyldes puljen 3 timer hurtigere end det andet rør. Hvor mange timer vil det tage at fylde røret ved kun at bruge det andet rør?

Puljen er fyldt med to rør i 2 timer. Det første rør fyldes puljen 3 timer hurtigere end det andet rør. Hvor mange timer vil det tage at fylde røret ved kun at bruge det andet rør?
Anonim

Svar:

Vi skal løse ved en rationel ligning.

Forklaring:

Vi skal finde, hvilken brøkdel af den samlede karbad der kan udfyldes i 1 time.

Forudsat at det første rør er x, skal det andet rør være x + 3.

# 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 #

Løs for x ved at sætte en ensartet nævneren op.

LCD'et er (x + 3) (x) (2).

# 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) #

# 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x #

# 0 = x ^ 2 - x - 6 #

# 0 = (x - 3) (x + 2) #

#x = 3 og -2 #

Da en negativ værdi af x er umulig, er løsningen x = 3. Derfor tager det 3 + 3 = 6 timer at fylde puljen ved hjælp af det andet rør.

Forhåbentlig hjælper dette!