To passagerer tog startede på samme tid fra byer 238 miles fra hinanden og mødtes om 3 timer. Satsen på et tog var 6 mph langsommere end den anden. Hvad er prisen for begge tog?

Svar:

Togene bevæger sig på #36 2/3# # Mph # og #42 2/3# # Mph #.

Forklaring:

De to tog er #238# miles fra hinanden. Som forskellen i hastighed er # 6 mph # og de mødes i #3# timer, de kan ikke rejse i samme retning.

Med andre ord rejser de mod hinanden, og hvis deres fart er #x# # Mph # og # x + 6 # # Mph # henholdsvis de kommende neareach andre # X + x + 6 = 2x + 6 # mil i timen.

Og i #3# timer, de kommer # 3xx (2x + 6) # miles tættere. Som de møder i #3# timer, vi skal have

# 3xx (2x + 6) = 238 # eller # 6x + 18 = 238 #

dvs. # 6x = 238-18 = 220 #

og # x = 220/6 = 110/3 = 36 2/3 # # Mph #

og andet tog rejser på #36 2/3+6=42 2/3# # Mph #

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

To både rejser vinkelret på hinanden efter at have forladt samme havn på samme tid. 1 time senere er de 5 miles fra hinanden. Hvis man rejser 1 miles hurtigere end den anden, hvad er prisen for hver?

Hurtigere båd: 4 miles / time; Langsom båd: 3 miles / hr Lad den langsommere båd køre på x miles / hr:. Den hurtigere båd rejser ved (x + 1) miles / time. Efter 1 time har den langsommere båd kørt x miles, og den hurtigere båd er rejst x + 1 miles. Vi får at vide at: (i) bådene rejser ret vinkel på hinanden og (ii) efter 1 time er bådene 5 miles fra hinanden. Derfor kan vi bruge Pythagoras i den retvinklede trekant dannet af både bådens sti og afstanden mellem dem som følger: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -

To biler var 539 miles fra hinanden og begyndte at rejse mod hinanden på samme vej på samme tid. En bil går 37 miles i timen, den anden går på 61 miles i timen. Hvor lang tid tog det for de to biler at passere hinanden?

Tiden er 5 1/2 timer. Bortset fra de givne hastigheder er der to ekstra stykker information, som er givet, men er ikke indlysende. rArr Summen af de to afstande, der er rejst af bilerne, er 539 miles. rArr Tiden fra bilerne er den samme. Lad være den tid, som bilerne skal passere hinanden. Skriv et udtryk for den tilbagelagte afstand i t. Afstand = hastighed x tid d_1 = 37 xx t og d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Så, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Tiden er 5 1/2 timer.