Hvad er ligningen for den linje, der går igennem (-6, 3) og har en hældning på m = 4?

Svar:

# (y - 3) = 4 (x + 6) #

eller

#y = 4x + 27 #

Forklaring:

For at løse dette problem kan vi bruge punkt-hældningsformlen for at få vores ligning:

Point-slope formel siger: # (y - farve (rød) (y_1)) = farve (blå) (m) (x - farve (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er hældningen og #farve (rød) (((x_1, y_1)))) # er et punkt, linjen går igennem.

At erstatte informationen fra problemet giver:

# (y - farve (rød) (3)) = farve (blå) (4) (x - farve (rød) (- 6)) #

# (y - farve (rød) (3)) = farve (blå) (4) (x + farve (rød) (6)) #

Vi kan løse for # Y # hvis vi ønsker dette i det mere velkendte hældningsafsnit:

#y - farve (rød) (3) = farve (blå) (4) x + (farve (blå) (4) xx farve (rød) (6)))

#y - farve (rød) (3) = farve (blå) (4) x + 24 #

#y - farve (rød) (3) + 3 = farve (blå) (4) x + 24 + 3 #

#y - 0 = farve (blå) (4) x + 27 #

#y = 4x + 27 #

Hvad er ligningen for den linje, der går igennem (12, -3) og har en hældning på m = - 2?

Y-y_1 = m (x-x_1) y + 3 = -2 (x-12) y = -2x + 21

Hvad er ligningen for den linje, der går igennem (-1, 5) og har en hældning på -4?

Point-slope formel: y-y_1 = m (x-x_1) y-5 = -4 (x + 1) y = -4x + 1

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "