Basen af en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (3, 4), (6, 2) og (5, 5). Hvis pyramiden har en højde på 7, hvad er pyramidens volumen?

Basen af en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (3, 4), (6, 2) og (5, 5). Hvis pyramiden har en højde på 7, hvad er pyramidens volumen?
Anonim

Svar:

#7/3# cu enhed

Forklaring:

Vi kender volumenet af pyramiden = #1/3# * område af basen * højde cu enhed.

Her er området af bunden af trekanten = # 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) # hvor hjørnerne er henholdsvis (x1, y1) = (3,4), (x2, y2) = (6,2) og (x3, y3) = (5,5).

Så området af trekanten =#1/23(2-5)+6(5-4)+5(4-2)#

=#1/23*(-3) + 6*1 + 5*2# = #1/2 * 2# = 1 kvm enhed

Derfor er mængden af pyramide = #1/3 * 1 * 7# = #7/3# cu enhed