volumenet af et trekantet prisme er V = (1/3) Bh hvor B er området for basen (i dit tilfælde ville det være trekanten) og h er pyramidens højde.
Dette er en flot video, der viser, hvordan man finder området i en trekantet pyramide video
Nu kan dit næste spørgsmål være: Hvordan finder du område af en trekant med 3 sider
For at finde området i BASE (trekant), skal du bruge længden af hver side og derefter bruge Herons formel.
Dette er en god weblink, der viser dig hvordan du bruger Herons formel og har endda en indbygget lommeregner til dette:
Herons formel
For det første skal du bestemme længden af hver side for den trekantede base, og du skal bruge Pythagorus og bestemme afstanden mellem hvert par punkter for trekanten af trekanten.
For eksempel er afstanden mellem punkterne A (6, 8) og B (2, 4) givet ved AB =
og afstanden mellem punkterne A (6, 8) og C (4, 3) er
AC =
og nu skal du finde afstanden mellem punkt B (2, 4) og C (4, 3).
Når du har de 3 afstande, kan du tilslutte dem til Herons formel for at få området i bunden.
Med området af basen kan du derefter multiplicere med pyramidens højde og dividere med 3 for at få lydstyrken.
Basen af en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (6, 2), (3, 1) og (4, 2). Hvis pyramiden har en højde på 8, hvad er pyramidens volumen?
Volumen V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Lad P_1 (6, 2) og P_2 (4, 2) og P_3 (3, 1) Beregne område af pyramidens base A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volumen V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Gud velsigne .... Jeg håber forklaringen er nyttig.
Basen af en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (3, 4), (6, 2) og (5, 5). Hvis pyramiden har en højde på 7, hvad er pyramidens volumen?
7/3 cu enhed Vi kender volumenet af pyramid = 1/3 * område af basen * højde cu enhed. Her er området for bunden af trekanten = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] hvor hjørnerne er (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) og (x3, y3) = (5,5). Så området for trekanten = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 kvm enhed Derfor er volumenet af pyramiden = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu enhed
Basen af en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (1, 2), (3, 6) og (8, 5). Hvis pyramiden har en højde på 5, hvad er pyramidens volumen?
55 cu enhed Vi kender området for en trekant, hvis hjørner er A (x1, y1), B (x2, y2) og C (x3, y3) er 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (y1-y2)]. Her trekantets hjørner, der er vertikale (1,2), (3,6) og (8,5), er = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 kvadratkvarteret kan ikke være negativt. så området er 11 kvm enhed. Nu volumen af pyramid = område af trekant * højde cu unit = 11 * 5 = 55 cu enhed