Basen af en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (6, 2), (3, 1) og (4, 2). Hvis pyramiden har en højde på 8, hvad er pyramidens volumen?

Svar:

Bind # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Forklaring:

Lade # P_1 (6, 2) #, og # P_2 (4, 2) #,og # P_3 (3, 1) #

Beregn området af pyramidens base

# A = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2) #

# A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# A = 1 #

Bind # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.

Basen af en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (6, 8), (2, 4) og (4, 3). Hvis pyramiden har en højde på 2, hvad er pyramidens volumen?

Volumenet af et trekantet prisme er V = (1/3) Bh hvor B er området for basen (i dit tilfælde ville det være trekanten) og h er pyramidens højde. Dette er en flot video, der viser, hvordan du finder området med en trekantet pyramidvideo. Nu kan dit næste spørgsmål være: Hvordan finder du område af en trekant med 3 sider

Basen af en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (3, 4), (6, 2) og (5, 5). Hvis pyramiden har en højde på 7, hvad er pyramidens volumen?

7/3 cu enhed Vi kender volumenet af pyramid = 1/3 * område af basen * højde cu enhed. Her er området for bunden af trekanten = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] hvor hjørnerne er (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) og (x3, y3) = (5,5). Så området for trekanten = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 kvm enhed Derfor er volumenet af pyramiden = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu enhed

Basen af en trekantet pyramide er en trekant med hjørner på (1, 2), (3, 6) og (8, 5). Hvis pyramiden har en højde på 5, hvad er pyramidens volumen?

55 cu enhed Vi kender området for en trekant, hvis hjørner er A (x1, y1), B (x2, y2) og C (x3, y3) er 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (y1-y2)]. Her trekantets hjørner, der er vertikale (1,2), (3,6) og (8,5), er = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 kvadratkvarteret kan ikke være negativt. så området er 11 kvm enhed. Nu volumen af pyramid = område af trekant * højde cu unit = 11 * 5 = 55 cu enhed