Hvordan bruger du krydsprodukter til at løse 21/56 = z / 8?

Svar:

# Z = 3 #

Forklaring:

Det kan virke uskadeligt og pedantisk, men du mener virkelig 'kryds multiplicere', fordi et 'cross product' er en teknik, der involverer vektorer, og er ikke anvendelig her.

Anyway, videre med spørgsmålet. Når vi krydser formere alt, hvad vi gør, multipliceres begge sider af en ligning af LCM af denominators. Vi hopper ofte over nogle trin og siger bare, at vi 'flytter' nævneren op til den anden side. dvs:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / cancel8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

Svar:

#z = 3 #

Forklaring:

Den forenklede version af cross-multiplying er en hurtig og nem måde at slippe af med fraktioner i en ligning. Det kan dog kun anvendes under visse forhold.

1. Skal være en ligning

2. Der må kun være et udtryk på hver side, mindst en skal være fraktion.

Resultatet af cross-multiplication er den forenklede version af at have multipliceret begge sider af begge navneordnere.

"farve" (rød) (21) / farve (blå) (56) = farve (blå) (z) / farve (rød)

Multiplicere med kombinationen, som vil give en positiv variabel til venstre.

# xxfarve (blå) (z) = farve (rød) (21) xxfarve (rød) (8) #

# "" z = (21 xx8) / 56 "" z = (annuller21 ^ 3 xxcancel8) / annuller56 ^ (annuller 7) #

# "" z = 3 #

Svar:

z = 3

Forklaring:

En alternativ tilgang er.

Overvej følgende #color (blå) "ækvivalente fraktioner" # i forholdet form.

#COLOR (blå) (1) / farve (rød) (2) = farve (rød) (2) / farve (blå) (4) #

Nu hvis vi (X)#COLOR (magenta) "cross-formere" # Det multiplicerer den blå på modsatte sider af X og multiplicerer den røde på modsatte sider af X.

#rArrcolor (blå) (1xx4) "og" farve (rød) (2xx2) # vi får 4 = 4 en ægte syatement.

Prøv dette med andre ækvivalente par. Denne "kendsgerning" kan også anvendes på algebraiske fraktioner.

#rArrcolor (blå) (21) / farve (rød) (56) = farve (rød) (z) / farve (blå) (8) #

Anvend nu metode til #color (magenta) "cross-multiplication" #

#rArrcolor (rød) (56z) = farve (blå) (21xx8) = 168rArrz = 3 #