Hvad er antallet af reelle løsninger på denne ligning: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Svar:

#0#

Givet:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Jeg er ikke opsat på at gøre mere aritmetisk end nødvendigt med fraktioner. Så lad os formere hele ligningen med #3# at få:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(som vil have nøjagtig de samme rødder)

Dette er i standardformularen:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

med # A = 1 #, # B = -15 # og # C = 87 #.

Dette har diskriminerende # Delta # givet ved formlen:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

Siden # Delte <0 # denne kvadratiske ligning har ingen reelle rødder. Det har et komplekst konjugeret par ikke-reelle rødder.