Svar:
(0.5,7.5)
Forklaring:
Antallet af point mellem -3 og 4 er 7 (vi kigger på x-aksen lige nu).
Halvvejs er der 0,5, fordi 7 divideret med 2 er 3,5. Så -3 + 3,5 svarer til 0,5.
Antal point mellem 5 og 10 er 5 (vi kigger nu på y-aksen).
Halvvejs er 7,5, fordi 5 divideret med 2 er 2,5. Så 5 + 2,5 er 7,5.
Sæt det hele sammen ….
(0.5,7.5)
Hvad er koordinaterne for midtpunktet for GH med endepunkter G (2,5) og H (4, 1)?
Mid-pt. er (3,3). Samkordene. af Mid-pt. M af et linjestykke, der går i forbindelse med pts.A (x_1, y_1) og B (x_2, y_2) er M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2). Derfor er Mid-pt. af segmnt. GH er ((2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), dvs. (3,3).
Lad P (x_1, y_1) være et punkt og lad l være linjen med ligning ax + ved + c = 0.Vis afstanden d fra P-> l er givet af: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Find afstanden d af punktet P (6,7) fra linjen l med ligning 3x + 4y = 11?
D = 7 Lad l-> a x + b y + c = 0 og p_1 = (x_1, y_1) et punkt ikke på l. Antag at b ne 0 og kalder d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 efter at have erstattet y = - (a x + c) / b til d ^ 2 har vi d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Det næste trin er at finde d ^ 2 minimumet for x, så vi finder x sådan, at d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Dette forekommer for x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Nu erstatter denne værdi i d ^ 2 vi d ^ 2 = + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) så d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Nu giv
Et linjesegment har endepunkter ved (a, b) og (c, d). Linjesegmentet dilateres med en faktor r rundt (p, q). Hvad er linjesegmentets nye endepunkter og længde?
(a, b) til ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) til ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd) Ny længde l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Jeg har en teori alle disse spørgsmål er her, så der er noget for newbies at gøre. Jeg gør det generelle tilfælde her og se hvad der sker. Vi oversætter flyet så dilatationspunktet P kortene til oprindelsen. Derefter skaler dilatationen koordinaterne med en faktor r. Så oversætter vi flyet: A = = (A - P) + P = (1-r) P + r A Det er den parametriske ligning for en linje mellem P og A, med r = 0, der giver P, r = 1 giver A, og r = r giver A ', b