Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem punktet (4, -5) og er vinkelret på 2x-5y = -10?

Svar:

# Y = -5 / 2x + 5 #

Forklaring:

Skriv om ligningen af linien, vi skal være vinkelret på som # y = (2x + 10) / 5 = 2/5 x + 2 #. Dette er hældningsaflytningsformen, og vi kan faktisk se, at hældningen er # M = 2/5 #, og aflytningen er # Q = 2 # (selvom vi ikke er ligeglade med det i dette særlige tilfælde).

En linje med hældning # N # er vinkelret på en linje med hældning # M # hvis og kun hvis følgende ligning besidder:

# N = -1 / m #.

I vores tilfælde skal hældningen være #-1/(2/5)=-5/2#.

Så nu ved vi alt, hvad vi har brug for, da skråningen og et kendt punkt identificerer en linje unikt: vi kan finde ligningen med formlen

# Y-y_0 = m (x-x_0) #, hvis # M # er hældningen af linjen og # (X_0, y_0) # er det kendte punkt. Plugging de værdier, vi har

# Y + 5 = -5 / 2 (x-4) #, som vi kan tilpasse os til

# Y = -5 / 2x + 5 #

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen af en lige linje er givet ved" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-afsnit" "vi ønsker linjens gradient vinkelret på linjen" "passerer gennem de givne punkter" (-5,11), (10,6) skal vi have brug for "" m_1m_2 = -1 for den angivne linje m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så den krævede eqn. bliver y = 3x + c det passerer gennem "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (-1,1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13, -1), (8,4)?

Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi finde hældningen af de to punkter i problemet. Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet gives: m = (farve (rød) (4) - farve (blå) (- 1)) / (farve (rød) (8) - farve (blå) (13)) = (farve (rød) (8) - farve (blå) (13)) = 5 / -5 = -1 Lad os ka