Transcendental funktion som power-serie?

Svar:

# "a) 856.022 $" #

# "b) 15,4 år" #

Forklaring:

# "a)" exp (x) = e ^ x = 1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + … #

#t = 12, r = 0,045, P = 500 #

# => A = 500 * e ^ (0,045 * 12) = 500 * e ^ 0,54 #

#~~ 500*(1 + 0.54 + 0.54^2/2 + 0.54^3/6)#

#= 500*(1 + 0.54 + 0.1458 + 0.026244)#

#= 500*1.712044#

#= 856.022#

# "b)" A = 2P #

# => 2P = P * e ^ (0,045 * t) #

# => 2 = e ^ (0,045 * t) #

# => ln (2) = 0,045 * t #

# => t = ln (2) /0.045 = 15.4 "år" #

Følgende funktion er angivet som et sæt bestilte par {(1, 3), (3, -2), (0,2), (5,3) (- 5,4)} hvad er domænet for denne funktion ?

{1, 3, 0, 5, -5} er domænet af funktionen. Bestilte par har først x-koordinatværdi efterfulgt af den tilsvarende y-koordinatværdi. Domænet for de ordnede par er sætet af alle x-koordinatværdier. Derfor får vi vores domæne som et sæt af alle x-koordinatværdierne i henhold til de bestilte par, der er angivet i problemet, som vist nedenfor: {1, 3, 0, 5, -5} er domænet af funktionen.

Lad f (x) = x-1. 1) Kontroller, at f (x) hverken er lige eller ulige. 2) Kan f (x) skrives som summen af en jævn funktion og en ulige funktion? a) Hvis det er tilfældet, udvis en løsning. Er der flere løsninger? b) Hvis ikke, bevise at det er umuligt.

Lad f (x) = | x -1 |. Hvis f var ens, ville f (-x) svare til f (x) for alle x. Hvis f var ulige, ville f (-x) være -f (x) for alle x. Vær opmærksom på at for x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Da 0 ikke er lig med 2 eller til -2, er f hverken lige eller ulige. Kan f skrives som g (x) + h (x), hvor g er jævnt og h er mærkeligt? Hvis det var sandt, så g (x) + h (x) = | x - 1 |. Ring til denne erklæring 1. Udskift x ved -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Da g er lige og h er mærkeligt, har vi: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Kald denne sætning 2. At sætte sætninger

I sidste uge gik Rachel Power 2 3/5 miles om dagen på hver af de 7 dage. I samme uge jogged hun også 5,75 miles om dagen om 4 dage. Hvad var det samlede antal miles Rachel power gik og jogged i sidste uge?

41,2 miles For at løse spørgsmålet, skal du først finde antallet af miles Rachel power gik. Hun gik 2 3/5 eller 2.6 miles om dagen i syv dage. Multiplicere syv dage med 2,6 for at finde det samlede antal miles Rachel power gik den uge. 2,6 * 7 = 18,2 Find derefter antallet af miles Rachel jogged. Hun jogged 5,75 miles om dagen i fire dage. Multiplicer 4 med 5,75 for at finde antallet af miles Rachel jogged den uge. 5,75 * 4 = 23 Rachel strømmen gik 18,2 miles og jogged 23 miles. Tilføj de to værdier op for at finde det samlede antal miles, som hun har bevæget sig og jogget. 18,2 + 23